今週の午後問題〔解答〕アルゴリズム 整数式の解析と計算 2018 年度 秋期

このコーナーでは毎週月曜に午後の必須選択問題から 1 問ピックアップして出題し、 解答欄 を設け、読者の皆さまにも解答してもらっています！

今週の午後問題は「整数式の解析と計算」でしたが、皆さん、手応えはいかがでしょうか?

金曜になりましたので、出題の 解答 と 矢沢久雄さんによる 解説 に加えて、皆さんの正解率を公開します。

設問 1a

正解 イ

演算の優先順位を示す Priority[] には、変数 nest の値が格納されます。 nest の初期値を 0 として、加減算なら nest を + 1 し、そうでないなら（乗除算なら） nest を + 2 します。

infoスマートフォンをご覧の際、プログラムは右にスクロールできます

| | ▲ (chr = '+') or (chr = '-')
| | | ･ Priority[OpCnt] ← nest + 1
| |-+-----
| | | ･ Priority[OpCnt] ← nest + 2
| | ▼

3 の部分では、開きカッコなら nest を + 10 し、閉じカッコなら nest を – 10 しています。

| ▲ chr = '('
| | ･ nest ← nest + 10
| ▼
| ▲ chr = ')'
| | ･ nest ← nest – 10
| ▼

これは、カッコで囲まれた演算を優先させるためです。

カッコで囲まれた加減算を乗除算より優先させるためには、 3 以上の優先順位を付ける必要があります。加減算であることで + 1 されるので、さらに + 2 以上にすれば、 3 以上の優先順位になります。

したがって、イの 2 以上が正解です。

設問 1b

正解 エ

priLow は加減算の優先順位を示す値で、 priHigh は乗除算の優先順位を示す値です。

カッコの優先順位の値は、

priLow + カッコの優先順位の値 > priHigh

になればよいので、

カッコの優先順位の値 > priHigh - priLow

です。

priHigh – priLow より大きいのですから、 priHigh – priLow + 1 以上です。

したがって、エが正解です。

設問 2c

正解 エ

codeプログラム（計算処理の部分）の 5 、6 、および 7 のループは、最も優先順位が高い演算の要素番号を ip に得る処理を行っています。

| ■ i: 1, i < OpCnt, 1
| | ▲ Priority[ip] < Priority[i]
| | | ･ ip ← i
| | ▼
| ■

7 の条件は、 Priority[ip] < Priority[i] なので、同じ優先順位の演算を後で見つけても、前にある演算が優先され左から演算されます。

この部分を Priority[ip] ≦ Priority[i] にすれば、同じ（ = ）優先順位の演算を後で見つけると、後にある演算が優先され右から演算されます。

したがって、エが正解です。

設問 2d

正解 ア

同じ演算が並んでいる部分を左から演算しても右から演算しても同じ結果になるのは、 + と × です。 + と × だけが並んでいるのは、ケース 1 だけです。

したがって、アが正解です。

設問 3

e正解 エ

f正解 イ

g正解 エ

問題文に示された　2　×　(-1) という計算式を codeプログラム（解析処理の部分） で処理した結果は、以下のようになります。 [?] は、配列の要素に値が格納されていないことを示します。

Expression	[2] [×] [(] [-] [1] [)] 
Value[]         [2] [0] [1] [?] [?] [?] 
Operator[]	[×] [-] [?] [?] [?] [?]   OptCnt[2] 
Priority[]	[2] [11] [?] [?] [?] [?]  nest[1]

Value[] の左から 2 つ目の要素は [0] です。したがって、空欄 f の正解はイです。

OptCnt の値は 2 です。したがって、空欄 g の正解はエです。

codeプログラム（解析処理の部分）で処理した結果は、 Priority[] の値の大きい順に、その位置にある演算が行われます。

まず、 0 – 1 という演算が行われ、結果として -1 が得られます。
次に、 2 × -1 という演算が行われ、結果として -2 が得られます。これは、 2 × （-1） という計算式の正しい演算結果です。

したがって、空欄 e の正解はエです。