今回のテーマは、「磁気ディスク装置」の計算問題です。

磁気ディスク装置の記憶領域の構造と、データを読み書きする仕組みを知ることから始めましょう。それによって、様々な問題を解くための計算方法が見えてくるからです。

磁気ディスク装置の構造と仕組み

まず、磁気ディスク装置の記憶領域の構造を説明しましょう。下図を見てください。

ディスクの表面には、同心円状の記憶領域があり、これを トラック と呼びます。
個々のトラックを区切った読み書きの最小単位を セクタ と呼びます。
セクタ単位では、細かすぎて効率が悪いので、一般的に複数のセクタをまとめた ブロック を単位にして、データの読み書きが行われます。

大容量の磁気ディスク装置では、 1 つの軸に複数枚のディスクが取り付けられていて、それぞれのディスクに、データを読み書きするための ヘッド があります。
同じ位置にあるトラックは、それらをつなぐと筒状に見えるので シリンダ（ cylinder = 筒） と呼ばれます。

図　磁気ディスク装置の記憶領域の構造

次に、磁気ディスク装置にデータを読み書きする仕組みを説明しましょう。

ディスクは、常時回転していて、ヘッドの下をデータが通過するときに、データの読み書きが行われます。試験問題には、 データ転送速度 として、 1 秒間に読み書きできるデータのサイズが示されます。

たとえば、データ転送速度が 10 M バイト / 秒で、データの容量が 100M バイトなら、データの転送時間は、

100 M バイト ÷ 10 M バイト / 秒 = 10 秒

になります。

ただし、データの読み書きには、データの転送時間だけでなく、待ち時間も必要になります。

待ち時間には、 平均位置決め時間（平均シーク時間） と 平均回転待ち時間 があります。下図を見てください。

図　待ち時間 = 平均位置決め時間 + 平均回転待ち時間

平均位置決め時間は、ヘッドが目的のシリンダまで移動する時間です。この値は、磁気ディスク装置のメーカーが提示するものなので、試験問題には「平均位置決め時間は 5 ミリ秒である」のように示されます。

平均回転待ち時間は、目的のシリンダに移動したヘッドの真下に、読み書きするデータの先頭のセクタが回って来るまでの時間です。

この時間は、運が良ければ 0 であり、運が悪いと 1 回転分待たされます。そこで、平均して半回転分待たされると考えて、それを平均回転待ち時間とします。

試験問題の多くでは、ディスクの 1 分間あたりの回転数から平均回転待ち時間を求めるようになっています。

たとえば、回転数が 6,000 回転 / 分なら、 1 回転するのに

1 分 ÷ 6,000 回転 = 60 秒 ÷ 6,000 回転
= 0.010 秒 = 10 ミリ秒

かかります。

半回転するには、この 10 ミリ秒の半分の 5 ミリ秒かかるので、平均回転待ち時間は 5 ミリ秒です。

ファイルに割り当てられるセクタ数を求める問題

それでは、磁気ディスク装置の計算を行う過去問題を解いてみましょう。最初は、ファイルに割り当てられるセクタ数を求める問題です。

問題に示された数字や条件をよく見てください。以下の手順で、答えを得られます。

1. 500 バイトのセクタ 8 個が 1 ブロックなので、 1 ブロックのサイズは 500 バイト × 8 個 = 4,000 バイトである。
2. ブロック単位でファイルの領域を割り当てているので、2,000 バイトのファイルは 1 ブロック（ 4,000 バイトの領域）になり、9,000 バイトのファイルは 3 ブロック（ 4,000 バイト × 3 ブロック = 12,000 バイトの領域）になる。
3. ブロックの合計は、1 ブロック + 3 ブロック = 4 ブロックである。
4. セクタ 8 個が 1 ブロックなので、 4 ブロックは、 8 セクタ × 4 ブロック = 32 セクタである。

以上のことから、 32 の選択肢エが正解です。

二つのファイルをブロックに割り当てたイメージを下図に示します。どちらもブロックに空き領域があります。無駄なようですが、一つのブロックに複数のファイルを割り当てられないので、仕方ありません。

正解エ

ヘッドが移動するシリンダの総数を求める問題

次は、ヘッドが移動するシリンダの総数を求める問題です。

磁気ディスク装置への入出力要求は、待ち行列（キュー）に格納され、一つずつ処理されます。磁気ディスク装置のシリンダには番号が付けられていて、ここでは、120 、90 、70 、80 、140 、110 、60 への入出力要求が並んでいます。

このままの順番で処理すると、ヘッドがあちこちに移動して効率が悪いので、問題に示された条件で効率的に処理するのです。そのときに、ヘッドが移動するシリンダの総数（全部の処理を終えるまでにシリンダ何個分の移動をするか）を求めます。

条件をよく見てください。以下の手順で、答えを得られます。

1. 条件 1. に従って、入出力要求をシリンダ番号順に並べ替えると、60 、70 、80 、90 、110 、120 、140 になる。
2. 現在のヘッドの位置がシリンダ番号 100 であり、条件 2. にヘッドの移動方向がシリンダ番号の増加方向とあるので、
   100 → 110 → 120 → 140
   と移動し、この時点でシリンダの移動数は 40 になる。
3. 条件 3. に従って、ヘッドの移動方向をシリンダ番号の減少方向に変え、
   140 → 90 → 80 → 70 → 60
   と移動し、この時点でシリンダの移動数は、さらに 80 になる。
4. これで、すべての移動が完了し、シリンダの移動総数は、
   40 + 80 = 120
   である。

シリンダの移動総数は 120 であり、選択肢イが正解です。

ディスクを横から見たときのヘッドの移動を下図に示します。ここでは、シリンダを構成する 1 枚のディスクと、 1 つのヘッドだけを示していますが、一般的な磁気ディスク装置では、複数枚のディスクと、複数のヘッドが使われています。

正解イ

平均待ち時間を求める問題

今度は、平均待ち時間を求める問題です。

磁気ディスクの読み書きにおける待ち時間には、平均位置決め時間（シーク時間）と平均回転待ち時間があります。両者の合計が、平均待ち時間であり、以下の手順で答えを得られます。

1. 平均位置決め時間は、問題文に示されていて、 5 ミリ秒である。
2. 平均回転待ち時間は、ディスクが 半回転 する時間である。
3. 回転数が 4,200 回 / 分なので、 1 回転の時間は、
   1 分 ÷ 4200 回 = 60 秒 ÷ 4200 回
   ≒ 0.014 秒 = 14 ミリ秒
   である。
4. 14 ミリ秒の半分の 7 ミリ秒が、平均回転待ち時間である。
5. 平均位置決め時間が 5 ミリ秒と平均回転待ち時間の 7 ミリ秒を足した 12 ミリ秒が、平均待ち時間である。

平均待ち時間は 12 ミリ秒であり、選択肢ウが正解です。

正解　ウ

データの読み取り時間を求める問題

最後は、磁気ディスク装置の仕様から、データの読み取り時間を求める問題です。

データの読み取り時間は、データの転送時間と待ち時間を足したものです。以下の手順で答えを得られます。

1. データの転送時間は、データのサイズが 1,000 バイトで、転送速度が 10 M バイト / 秒なので、
   1,000 バイト ÷ 10 M バイト / 秒
   = 1,000 ÷ 10,000,000
   = 0.00001 秒 = 0.1 ミリ秒
   である。
2. 平均シーク時間は、問題に示されていて、 10 ミリ秒である。
3. 平均回転待ち時間は、ディスクが 半回転 する時間である。
4. 回転数が 6,000 回転 / 分なので、 1 回転の時間は、
   1 分 ÷ 6,000 回転 = 60 秒 ÷ 6,000 回転
   = 0.010 = 10 ミリ秒
   である。
5. 10 ミリ秒の半分の 5 ミリ秒が、平均回転待ち時間である。
6. 待ち時間は、平均シーク時間の 10 ミリ秒と平均回転待ち時間の 5 ミリ秒を足して、 15 ミリ秒である。
7. データの読み取り時間は、データの転送時間の 0.1 ミリ秒と待ち時間の 15 ミリ秒を足して、 15.1 ミリ秒である。

データの読み取り時間は 15.1 ミリ秒であり、選択肢アが正解です。

正解ア

以上、「磁気ディスク装置」の計算問題の解き方を説明しましたが、十分にご理解いただけましたでしょうか。

もしも、すぐに理解できない問題があったなら、同じ問題を繰り返し練習してください。

基本情報技術者試験では、同じ問題が何度も再利用されているので、できない問題をできるようにすることが、必ず得点アップにつながるからです。

それでは、またお会いしましょう！

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やるべき問題とは、よく出る問題であり、かつ、練習すればできる問題（練習しないとできない問題）です。

【厳選問題 1 】
誤差の名称を具体例に対応付けて覚えよう！

コンピュータの計算において生じる誤差には、

「丸め誤差」
「桁あふれ」
「情報落ち」
「桁落ち」

などの種類があります。 それぞれを、具体例を示して説明しますので、誤差の名称と対応付けて覚えてください。

コンピュータの内部では、2 進数が使われていますが、わかりやすいように、10 進数で具体例を示します。

誤差の具体例を見て、誤差の名称と意味がわかりましたね。 それでは、問題を見てみましょう。

桁落ちの説明を選ぶものなので、「値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において、有効桁数が大幅に減ってしまう」という選択肢アが正解です。

選択肢イ、ウ、エは、それぞれ、桁あふれ、丸め誤差、情報落ちの説明です。

解答　ア

【厳選問題 2 】
確率の乗法定理と加法定理の使い方を覚えよう！

基本情報技術者試験には、確率の問題がよく出題されます。 中学で習ったと思いますが、確率には「乗法定理」と「加法定理」があります。

2 つの事象が連続して起きる確率は、それぞれの確率を掛けて求められます。 これが、乗法定理です。
2 つの事象のいずれかが起きる確率は、それぞれの確率を足して求められます。 これが、加法定理です。

この問題では、確率の乗法定理と加法定理を使います。

たとえば、サイコロを 2 回振って、1 回目に 1 が出て、2 回目に 6 が出る確率は、
1 回目に 1 が出る確率の 1/6 と、
2 回目に 6 が出る確率の 1/6 を掛けて、
1/6 × 1/6 ＝ 1/36 です。

サイコロを 1 回振って 1 と 6 のいずれかが出る確率は、
1 が出る確率の 1/6 と、
6 が出る確率の 1/6 を足して、
1/6 ＋ 1/6 ＝ 2/6 ＝ 1/3 です。

いかがでしょう。 確率の乗法定理と加法定理を、思い出していただけましたか？

それでは、問題を解いてみましょう。 ここでは、雨の 2 日後が晴れである確率を求めます。

これには、以下の 3 つのパターンがあります。

1. 雨 → 晴れ → 晴れ
2. 雨 → 曇り → 晴れ
3. 雨 → 雨 → 晴れ

それぞれのパターンの確率は、連続して起きる確率なので、確率の乗法定理で求められます。 以下のようになります。

1. 0.3 × 0.4 ＝ 0.12
2. 0.5 × 0.3 ＝ 0.15
3. 0.2 × 0.3 ＝ 0.06

雨の 2 日後が晴れである確率は、これら 3 つのパターンのいずれかが起きる確率なので、確率の加法定理で求めることができ、以下のように 33 % になります。

したがって、選択肢エが正解です。

問題文の中にある「単純マルコフ過程」とは、1 つ前の状態だけから次に起こる事象が決まる、という意味なのですが、ここでは気にする必要はありません。

解答　エ

【厳選問題 3 】
磁気ディスク装置のデータ読み取り時間の計算方法のポイントを知ろう！

基本情報技術者試験に出題される計算問題の多くは、実務で使われる有用な計算ではなく「仕組みがわかっていれば計算できるよね？」という趣旨ものです。

この問題は、「磁気ディスク装置がデータを読み書きする仕組みを知っているよね？」という問題です。

磁気ディスク装置

データを記憶した ディスク と、データを読み書きする ヘッド から構成されています。

ディスクの上には、 トラック と呼ばれる記憶領域が並んでいます。

平均シーク時間

ヘッドの下をデータが通過すると、データを読み書きできますが、その前に、ヘッドを、目的のデータがあるトラックの上に移動する時間が必要です。

平均回転待ち時間

さらに、データの先頭がヘッドの真下に来るまで待つ時間も必要になります。

ここまでを知っていれば、問題を解くことができます。

平均シーク時間は、問題に示されていて 10 ミリ秒です。
平均回転待ち時間は、ディスクが半回転する時間です。

回転待ち時間は、最も運が良ければ 0 で、最も運が悪ければディスク 1 回転分なので、平均すると半回転分になるのです。

ディスクの回転数が 6000 回転 / 分ですから、
1 回転は 60 秒 ÷ 6000 ＝ 10 ミリ秒であり、
半回転は 10 ミリ秒 ÷ 2 ＝ 5 ミリ秒です。

平均シーク時間の 10 ミリ秒と、平均回転待ち時間の 5 ミリ秒を足した 15 ミリ秒が、データを読み書きする前に必要な時間です。

これに、データを読み書きする時間を足せば、答えを得られます。

ここでは、1000 バイトのデータを、10 M バイト / 秒で読み取るので、1000 ÷ 10 M ＝ 0.1 ミリ秒の時間がかかります。

したがって、15 ＋ 0.1 ＝ 15.1 ミリ秒の選択肢アが正解です。

解答　ア

label 関連タグ: ディスク

【厳選問題 4 】
英語の意味と対応付けて、リーダ、チャレンジャ、フォロワ、ニッチャの戦略を区別しよう！

同じ市場で競い合う複数の企業がある場合、それぞれの企業は、「リーダ」「チャレンジャ」「フォロワ」「ニッチャ」に分類でき、それぞれに合った戦略を取ります。

どのような戦略なのかは、それぞれの英語の意味からわかるでしょう。

リーダ

市場占有率が最大の企業ですから、選択肢エの「全市場をカバーし、最大シェアを確保する全方位戦略」が適切です。

チャレンジャ

リーダに挑戦する企業ですから、選択肢アの「シェア追撃などのリーダ攻撃に必要な差別化戦略」が適切です。

フォロワ

業績をあげている企業におとなしく付いていく（フォローする）企業ですから、選択肢イの「市場チャンスに素早く対応する模倣戦略」が適切です。

ニッチャ

他の企業が手を出さない隙間（ニッチ）で業績を上げるので、選択肢ウの「製品、市場の専門特化を図る特定化戦略」が適切です。

ここでは、フォロワの戦略を選ぶので、選択肢イが正解です。

解答　イ

【厳選問題 5 】
日本語の意味どおりに、導入期、成長期、成熟期、衰退期の戦略を判断しよう！

製品を市場に投入してから撤退するまでを「プロダクトライフサイクル」と呼び、その中には「導入期」「成長期」「成熟期」「衰退期」があります。

それぞれの意味は、日本語の意味から判断できます。 それぞれの選択肢が、どの期に該当するか考えてみましょう。

基本情報技術者試験には、ヒッカケ問題が出ないので、素直に常識的な判断をすればOKです。

選択肢ア

市場が商品の価値を理解し始め、売上も「伸びる」のですから「成長期」です。

選択肢イ

需要が大きくなり、競争が激化するのですから、「導入期」「成長期」「成熟期」「衰退期」の中では、「成熟期」が適切です。

選択肢ウ

需要が減り、代替市場への進出を考えるのですから、「衰退期」です。

選択肢エ

新規需要開拓のために、特定ターゲットに信念に満ちた説得をするので、「導入期」です。

以上のことから、選択肢アが正解です。

解答　ア

記事をお読みいただきありがとうございます。

もしも、一度解いただけでは、よくわからない問題があったなら、わかるまで何度でも練習してください。 「やるべき問題」は「わかるまでやるべき問題」だからです。

この厳選問題大全集が、受験者の皆様のお役に立てば幸いです。

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やるべき問題とは、よく出る問題であり、かつ、練習すればできる問題（練習しないとできない問題）です。

厳選問題looks_one2 のべき乗を見たら「ビビッ！」と感じてください

基本情報技術者試験の受験者なら、 7 ÷ 32 の 32 を見て、「ビビッ！」と感じてください。 32 は 2 の べき乗 だからです。

2 進数は、 1 ビット右シフトする（ 1 桁下げる）と、値が 1 / 2 になります。

÷ 32 の結果は、 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 ÷ 2 と同じなので、 5 ビット右シフトする（ 5 桁下げる）ことで得られます。

7 を 2 進数で表すと、 111 です。
111 を 5 ビット右シフトする（ 5 桁下げる）と、0.00111 です。

したがって、ウが正解です。

解答ウ

searchタグで関連記事をチェック2 のべき乗

厳選問題looks_two公式があるのかな？ と考えずに、地道に経路のパターンを数えよう

問 2 平成 27 年度 秋期

図の線上を、点 P から点 R を通って、点 Q に至る最短経路は何通りあるか。

ア　16　　イ　24　　ウ　32　　エ　60

このような数学的な問題を見ると「公式があるのかな？」と思うかもしれません。

そういう人に知っておいてほしいのは、「基本情報技術者試験には、あらかじめ公式を暗記しておく必要のある問題が出たことがない」ということです。

それでは、どうやって、この問題を解けばよいのか？

指でたどって、地道に経路のパターンを数えればよいのです。 ただし、公式の暗記は不要でも、常識的な判断は必要です。

点 P から 点 R を通って、点 Q に至る経路の数を求めるのですから、点 P から 点 R へ行く経路の数と、点 R から 点 Q へ行く経路の数の掛け算になります。

それでは、数えてみましょう。

まず、点 P から 点 R へ行く経路の数です。 以下のように、全部で 6 通りです。

次に、点 R から 点 Q へ行く経路の数です。 以下のように、全部で 10 通りです。

したがって、点 P から 点 R を通って、点 Q に至る経路の数は、6 × 10 = 60 通りなので、エが正解です。

解答エ

厳選問題looks_3花文字の回転は、2 つの解き方のわかりやすい方を使おう

問 6　平成 27 年度 秋期

配列 A が図 2 の状態のとき，図 1 の流れ図を実行すると, 配列 B が図 3 の状態になった。 図 1 の a に入れるべき操作はどれか。 ここで，配列 A, B の要素をそれぞれ A( i, j ), B( i, j ) とする。

ア　A( i, j ) → B( 7 – i, 7 – j )　　
イ　A( i, j ) → B ( 7 – j, i )
ウ　A( i, j ) → B( i, 7 – j )　　
エ　A( i, j ) → B( j, 7 – i )

アスタリスク（*）を並べて、大きな文字の形にしたものを「花文字」と呼びます。 花を並べて作った文字のようだからです。

この問題は、 F という形の花文字を右に 90 度回転させるには、配列 A から 配列 B に、どのように個々の要素をコピーすればよいかを答えるものです。 問題の解き方は、2 つありますので、わかりやすい方法を使ってください。

1 つ目の解き方は、具体的に 1 つの要素を想定して、それを選択肢の i と j に入れて成り立つものを選ぶという方法です。

たとえば、配列 A の A( 3, 4 ) という要素は、配列 B の B( 4, 4 ) にコピーされます。 選択肢の左辺の A( i, j ) に A( 3, 4 ) を想定したので、右辺の i に 3 を代入し、 j に 4 を代入すると、

ア

B( 4, 3 )

イ

B( 3, 4 )

ウ

B( 3, 3 )

エ

B( 4, 4 )

ここでは、B( 4, 4 ) になればよいので、エが正解です。

解答エ

searchタグで関連記事をチェックテクニック 具体的な値を想定

もう 1 つの解き方は、練習しておけば、こちらの方が簡単でしょう。

配列 A では、 i が上から何個目かを示し、 j が左から何個目かを示します。
配列 B では、配列 A の i で、右から何個目かを示します（これは水平方向です）。

右端は、 7 なので、右から何個目かは、 7 – i です。 配列 B では、配列 A の j で上から何個目かを示します（これは垂直方向です）。

したがって、配列 B の B( 垂直方向, 水平方向 ) は、B( j, 7 – i ) であり、エが正解です。

searchタグで関連記事をチェック花文字

厳選問題looks_4セクタとブロック、ディスクの構造を知っておこう

これまでにも何度か説明しましたが、基本情報技術者試験の計算問題の多くは、その計算が実務で頻繁に行われるから出題されるのではなく、

「仕組みがわかっているなら、この計算できるよね」

というものです。

この問題も、「ディスクの構造がわかっていれば、この計算できるよね」というものです。

ディスクを読み書きする最小単位を セクタ と呼びます。

ただし、小さなセクタの単位で読み書きすると、細かすぎて時間がかかってしまうので、実際には、いくつかのセクタをまとめた ブロック という単位で、ディスク上のファイルが読み書きされています。

1 つのブロックに複数のファイルが格納されることはありません。 ブロックの一部に空きができても、そのままにします。

ここまでが、ディスクの構造に関する知識です。

それでは、問題を解いてみましょう。

500 バイト の セクタ が 8 個で 1 ブロックなので、 1 ブロックのサイズは、
chevron_right500 バイト × 8 = 4000 バイト
です。

2000 バイト のファイルは、 1 つのブロックに格納されます（ 2000 バイトの空ができます）。

9000 バイト のファイルは、
chevron_right4000 + 4000 + 1000（ 3000 バイトの空ができます）
に分けられて、3 つのブロックに格納されます。

ブロックの合計は、
chevron_right1 + 3 = 4 ブロック
です。

1 ブロックが 8 セクタなので、
chevron_right4 ブロック = 4 × 8 = 32 セクタ
です。

したがって、エが正解です。

解答エ

いかがですか。「ディスクの構造がわかっていれば、この計算できるよね」という問題だったでしょう。

searchタグで関連記事をチェックディスク

厳選問題looks_5この問題で SQL の集約関数をまとめて覚えよう

 SELECT AVG(数量) FROM 出庫記録 WHERE 商品番号 = 'NP200' 

 SELECT COUNT(*) FROM 出庫記録 

 SELECT MAX(数量) FROM 出庫記録 

 SELECT SUM(数量) FROM 出庫記録 WHERE 日付 = '2015-10-11' 

SQLには、データの合計値や平均値などを求める関数が用意されていて「集約関数」と呼ばれます。

この問題を通して、集約関数の種類と機能を覚えておきましょう。

COUNT 関数だけ、カッコの中に列名ではなくアスタリスク (*) を指定することもできます。

集約関数の種類と機能がわかったら、問題を解いてみましょう。

ア

商品番号 が「 NP200 」であるレコードの 数量の平均値 なので、 3 と 1 の平均値で 2 が得られます。

イ

出庫記録のレコード件数 なので、4 が得られます。

ウ

数量 の最大値なので、3 が得られます。

エ

日付が「 2015-10-11 」であるレコードの 数量の合計値 なので、 1 と 2 の合計で 3 が得られます。

したがって、最も大きな値が得られるのは、イです。

解答イ

searchタグで関連記事をチェックSQL

記事をお読みいただきありがとうございます。

もしも、一度解いただけでは、よくわからない問題があったなら、わかるまで何度でも練習してください。 「やるべき問題」は「わかるまでやるべき問題」だからです。

この厳選問題大全集が、受験者の皆様のお役に立てば幸いです。

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やるべき問題とは、よく出る問題であり、かつ、練習すればできる問題（練習しないとできない問題）です。

厳選問題looks_oneこの表記は何だろう？ そう思ったなら練習しておこう

f ( x, y ): if y = 0 then return x else return f ( y, x mod y )

この問題には、何やらプログラムのようなものがありますね。 いったい何でしょう？

これは、出題者が勝手に作ったプログラミング言語もどきです。 基本情報技術者試験には、このように、何の説明もなしに「わかるよねえ」というノリでプログラミング言語もどきが示されることがあります。

ある程度プログラミング経験があれば、「何となくわかる」なのですが、プログラミング経験が少なければ「わからない！」でしょう。 それなら練習しておきましょう。

このプログラミング言語もどきは、関数 f ( x, y ) の処理内容を定義しています。

if 、 then 、 return 、 else は、英語として意味を考えてください。

if y = 0 then return x の部分は、「もしも y が 0 と等しいなら、戻り値 として x を返す」でしょう。 「戻り値」とは、関数の処理結果として返される値です。

そして、 else return f ( y, x mod y ) の部分は、「そうでなければ、引数を y と x mod y（ x を y で割った余り）に変えて、再び 関数 f を呼び出す」でしょう。 「引数（ひきすう）」とは、関数のカッコの中に指定される値です。

ここでは、関数 f の処理の中で、再び 関数 f が呼び出され、それによって処理が繰り返されます。 これを「再帰呼び出し」と呼ぶことも覚えておいてください。

プログラミング言語もどきの意味がわかったら、自分がコンピュータになったつもりで、処理の流れとデータの変化をトレース（追いかけること）してみましょう。

以下のようになり、最終的に 31 という値が得られます。 正解は、イです。

なお、念のために説明しておくと、この 関数 f は、最大公約数を求める処理を行っています。 775 と 527 の最大公約数は、 31 です。

looks_one f ( 775, 527 )

y = 0 でないので、 f ( 527, 775 mod 527 ) を呼び出す。

looks_two f ( 527, 248 )

y = 0 でないので、 f ( 248, 527 mod 248 ) を呼び出す。

looks_3 f ( 248, 31 )

y = 0 でないので、 f ( 31, 248 mod 31 ) を呼び出す。

looks_4 f ( 31, 0 )

y = 0 なので、戻り値として x の 31 を返す。

解答　イ

厳選問題looks_twoRAID 0 、 RAID 1 、 RAID 5 の仕組みを知っておこう

RAID （レイド）は、 Redundant Arrays of Inexpensive Disks （安価なディスクの冗長な配列）の略語です（ I を Independent とする場合もある）。

これは、「ハードディスクが安価になったので、 1 つのシステムで複数台のハードディスクを使って、何か便利なことをやろう！」というアイディア集であり、 RAID 0 ～ RAID 6 があります。

「そんなにいっぱい覚えられないよ」と思ったら、RAID 0 、 RAID 1 、 RAID 5 を覚えてください。 試験によく出るのは、これら 3 つだからです。

RAID の種類

RAID 0 とは

まず、 RAID 0 から説明しましょう。

たとえば、 1 つのファイルを 1 台のハードディスクに格納したら、ちょうどディスク 1 回転分のサイズになったとしましょう。 ファイルを読み書きする時間は、ディスクが 1 回転する時間になります。

このファイルを半分に分割して 2 台のハードディスクに分けて格納したらどうなるでしょう。 ファイルを読み書きする時間は、それぞれのハードディスクが同時に半回転する時間になります。 つまり、時間が 1/2 になります。

これが、 RAID 0 のアイディアです。

0 という番号になっているのは、その他の番号の RAID のアイディアが信頼性を向上するものであるのに対し、 RAID 0 だけは処理を速くするものだからです。 「信頼性の向上はゼロだよ」というわけです。

RAID 1 とは

次に、 RAID 1 です。 これには「ミラーリング（ mirror = 鏡）」という別名があります。

この別名が示すように、複数台のハードディスクに同じデータ（鏡に映ったように同じデータ）を書き込むというアイディアです。

たとえば、 2 台のハードディスクに同じデータを書き込めば、どちらか一方が故障しても、データを失うことはありません。 もう一方のハードディスクに同じものがあるのですから。 このアイディアは、とても簡単ですね。

RAID 5 とは

最後に、 RAID 5 です。

RAID 0 とRAID 1 は、最低 2 台のハードディスクがあれば実現できますが、 RAID 5 は、最低 3 台のハードディスクが必要になります。

それぞれのハードディスクの内容をいくつかのブロックに分けて、 2 台のハードディスクのブロックの内容を XOR 演算した結果を、別の 1 台のハードディスクのブロックに書き込みます。

これによって、どれか 1 台が故障しても、他の 2 台でデータを復元できます。

たとえば、以下の構成で、ハードディスク C が故障した場合には、

ハードディスク A にある「 b2 XOR c1 」と
ハードディスク B にある「データ b2 」で、
ハードディスク C の「データ c1 」を復元でき、

ハードディスク B にある「 c2 XOR a2 」と
ハードディスク A にある「データ a2 」で、
ハードディスク C の「データ c2 」を復元できます。

（ b2 XOR c1 ）XOR b2 = c1 という演算で c1 が求められ、
（ c2 XOR a2 ）XOR a2 = c2 という演算で c2 が求められるからです。

これで、 RAID 0 、 RAID 1 、 RAID 5 のアイディアがわかりましたね。

それでは、問題を見てみましょう。 RAID 1 つまり ミラーリング に関する問題です。

4 T バイトのデータをミラーリングするのですから、少なくとも 8 T バイトの記憶容量が必要です。 ここでは、外部記憶装置（ハードディスクのこと）の記憶容量が 1 T バイトなのですから、少なくとも 8 台が必要です。

正解は、エです。

解答エ

「この問題、超簡単じゃん！」と思ったなら、それは RAID 1 のアイディアを覚えたからですよ。

searchタグで関連記事をチェックディスク

厳選問題looks_3直列と並列の稼働率の求め方は、丸暗記ではなく理屈で覚えよう

問 14　平成 29 年度　春期

稼働率 R の装置を図のように接続したシステムがある。 このシステム全体の稼働率を表す式はどれか。 ここで,並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分は両方の装置が稼働していなければならない。

ア

( 1 – (1 – R² ) )²

イ

1 – ( 1 – R² )²

ウ

( 1 – (1 – R )² )²

エ

1 – ( 1 – R )⁴

稼働率の問題は、とにかくよく出ます。

どんな問題が出ても大丈夫なように、稼働率の求め方をしっかり覚えておきましょう。

そのための基礎知識となるのは、 2 台の装置が直列に接続されたシステムと、並列に接続されたシステムの稼働率の求め方です。

これらを、丸暗記ではなく理屈で覚えてください。

以下は、稼働率 R の 2 台の装置が 直列 に接続されたシステムです。

直列は、 2 台の装置の両方が動作していないと、システムが稼働しないことを意味します。

この場合のシステムの稼働率は、 1 台目の装置が動作し、かつ、 2 台目の装置が動作する確率なので、それぞれの稼働率を掛けた

R × R = R2

になります。

以下は、稼働率 R の 2 台の装置が 並列 に接続されたシステムです。

並列は、 2 台の装置の少なくともどちらか一方が動作していれば、システムが稼働することを意味します。

この場合のシステムの稼働率は、

と考えて計算します。 この 1 は、 100 % を意味しています。

稼働率 R の装置は、 1 – R の確率で故障します。

2 台の装置が同時に故障する確率は、 1 台目の装置が故障し、かつ、 2 台目の装置が故障する確率 なので、それぞれを掛けた
( 1 - R ) × ( 1 - R ) = ( 1 - R )2
です。

したがって、このシステムの稼働率は、
1 - ( 1 - R )2
です。 ここまでが基礎知識です。

ご理解いただけたでしょうか？

それでは、問題を見てみましょう。

複雑なシステム構成になっていると思うかもしれませんが、どんなシステム構成も直列と並列に分解できるので、先ほどの基礎知識があれば稼働率を求められます。

このシステムは、稼働率 R の 2 台の装置が 並列 になっている部分が 2 つあり、それらが 直列 になっています。

稼働率 R の 2 台の装置が 並列 になっている部分の稼働率は、それぞれ
1 - ( 1 - R )2
です。

それらを直列にしたシステム全体の稼働率は、
( 1 - ( 1 - R )2 ) ×（ 1 - ( 1 - R )2 ) = ( 1 - ( 1 - R )2 )2
です。 正解は、ウです。

解答ウ

info_outline稼働率の計算に関する詳しい記事

稼働率の計算方法がわかる｜かんたん計算問題

厳選問題looks_4基本情報技術者試験には、公式の暗記が必要な問題は出題されません

問 17　平成 29 年度　春期

図の送信タスクから受信タスクに T 秒間連続してデータを送信する。 1 秒当たりの送信量を S ， 1 秒当たりの受信量を R としたとき，バッファがオーバフローしないバッファサイズ L を表す関係式として適切なものはどれか。 ここで，受信タスクよりも送信タスクの方が転送速度は速く，次の転送開始までの時間間隔は十分にあるものとする。

ア　L < ( R – S ) × T　　
イ　L < ( S – R ) × T
ウ　L ≧ ( R – S ) × T　　
エ　L ≧ ( S – R ) × T

選択肢を見て「こんな公式なんて知らないよ！」と思ったかもしれませんが、それは誤解です。 なぜなら、基本情報技術者試験には、公式の暗記が必要な問題が出題されたことがないからです。

したがって、一見して公式っぽいものが示されていても、問題を読めば計算式を見出すことができます。 恐れずにやってみましょう。

問題文に

「受信タスクより送信タスクの方が、転送速度が速い」

と示されているので、そのままでは受信の処理が間に合いません。

そのため、バッファを使って、すぐに受信できないデータを格納しておくのです。

1 秒あたり送信量 は S で、 1 秒あたりの受信量 は R です。 受信より送信の方が速いのですから、S ＞ R です。
したがって、 1 秒あたり
S - R
のデータの処理が間に合いません。

ここでは、 T 秒間 連続してデータを送るのですから、
（ S - R ）× T
のデータの処理が間に合いません。

これをバッファに格納するのですから、バッファのサイズ L は、
（ S - R ）× T 以上
でなければなりません。

式で表すと
L ≧ （ S - R ）× T
です。 正解は、エです。

解答エ

どうです。 恐れずにやってみれば、意外と簡単な問題だったでしょう！

厳選問題looks_5自分流に工夫して OSI 基本参照モデルとネットワーク機器の対応を覚えよう

ネットワーク機器である「リピータ」「ブリッジ」「ルータ」「ゲートウェイ」は、拙著「出るとこだけ！ 基本情報技術者テキスト&問題集」に掲載した「試験によく出る問題と用語 Top 100 」で、よく出る用語の第 1 位になっています。

これらの用語は、 OSI 基本参照モデルと対応付けて出題されます。

以下に対応を示します。 問題には「トランスポート層以上」とあるので、ゲートウェイが適切です。 正解は、アです。

と言ってしまえば簡単なのですが、悩ましいのは、 OSI 基本参照モデルとネットワーク機器を、どうやって対応付けて覚えるかです。

自分流に覚え方を工夫しましょう。 例を示します。

基本情報技術者試験の午前問題は、すべて四択です。 ルータ、ブリッジ、リピータの 3 個では、選択肢が足りません。 そこで、あまり一般的ではありませんが、ゲートウェイという選択肢を追加しています。

ゲートウェイ は、 OSI 基本参照モデルの 1 つの階層に対応するのではなく、複数の階層にまたがって幅広くプロトコルを変換します。 ネットワーク層、データリンク層、物理層には、それぞれルータ、ブリッジ、リピータという機器があります。

そのため、ゲートウェイは、トランスポート層以上の階層に対応するとされます。 この問題は、「トランスポート層以上」ということなのでゲートウェイが適切です。

正解は、アです。

解答ア

searchタグで関連記事をチェックOSI 参照モデル

記事をお読みいただきありがとうございます。

もしも、一度解いただけでは、よくわからない問題があったなら、わかるまで何度でも練習してください。 「やるべき問題」は、「わかるまでやるべき問題」だからです。

この厳選問題大全集が、受験者の皆様のお役に立てば幸いです。

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fiber_new公式を覚えなくても計算問題をもっと簡単に解ける「かんたん計算問題」の連載がはじまりました！

筆者は、基本情報技術者試験の対策講座で講師をしています。講座の冒頭で「どのような問題が苦手ですか？」と尋ねると、多くの受講者が「計算問題が苦手です」と答えます。

計算問題は、テクノロジ系、マネジメント系、ストラテジ系のすべての分野で出題されるので、がんばって苦手意識を克服するしかありません。

この記事で、計算問題を解くコツをいくつか説明しますので、参考にしてください。

午前試験の過去問題を例にしますが、午後試験でも同様の計算をする問題が出る場合があるので、午後試験の対策にもなるはずです。

簡単な値を想定して計算方法を見出す

試験には、特殊な公式を知っていないと計算できない問題は、出たことがありません。

試験の対策本の中には、公式を示しているものもありますが、公式を覚えなくても問題を解くことができます。

「そうは言われても、何を何で掛けたり割ったりすればいいのかわからない」ということがあるかもしれません。

例として、以下の平成 27 年度 春期 問 31（テクノロジ系）を見てください。

ビット単位に揃えて計算してみましょう。

データ量は、10 M バイト＝ 80 M ビットです。
伝送速度は、100000 ビット／秒 の 50 % なので、50000 ビット ／ 秒です。

これらの値から転送時間を求めるのですが、データ量と伝送速度をどのように計算すればよいか悩んでしまうかもしれません。

そのような場合には、簡単な値を想定してみてください。

たとえば、データ量が 100 M ビットで、伝送時間が 10 M ビット／秒なら、感覚的に転送時間は 10 秒 だとわかりますね。

それは、「 100 M ÷ 10 M ＝ 10 」という計算で求められるので、「データ量 ÷ 伝送速度 ＝ 転送時間」という計算方法を見出せます。

「データ量 ÷ 伝送速度 ＝ 転送時間」に、実際の問題のデータ量の 80 M ビットと、伝送速度の 50000 ビット ／ 秒を入れると、

になります。

解答　エ

仕組みを知っていれば計算方法がわかる

テクノロジ系の計算問題の多くは、実用的な計算ではなく、仕組みを知っているかどうかを問う問題です。

例として、以下の平成 27 年度 秋期 問 12（テクノロジ系）を見てください。

これは、ディスク装置のセクタ数を求める問題ですが、計算方法ではなく、ディスク装置の仕組みを知っているかどうかがテーマだといえます。

ディスク装置を読み書きする最小単位は、「セクタ」です。

ただし、小さな 1 セクタずつで読み書きを行うと、回数が多くなって効率が悪いので、実際には、複数のセクタをまとめた「ブロック」という単位で読み書きを行っています。

データの消去もブロック単位なので、同じブロックに複数のファイルを格納することはできません。それができてしまうと、一方のファイルだけを削除することができなくなってしまうからです。

したがって、ブロックの中に使われていないセクタが生じても、そこに他のファイルを書き込むことはできません。もったいないようですが、セクタを空けておくのです。

ここまでが、この問題を解くのに必要とされるディスク装置の仕組みです。

それでは、問題を解いてみましょう。

500 バイト のセクタ 8 個を 1 ブロックとしているので、1 ブロックのサイズは 500 バイト × 8 ＝ 4000 バイトです。
2000 バイト のファイルを保存するには、1 つのブロック が使われます。
9000 バイト のファイルを保存するには、3 つのブロック（合計 12000 バイト）が使われます。

どちらも、ブロックの中に使われていないセクタが生じますが、仕方がありません。

合計で、1 ＋ 3 ＝ 4 つのブロック が使われます。

セクタ 8 個を 1 ブロックとしているので、これは 4 × 8 ＝ 32 セクタです。

解答　エ

様々な分野で出題される期待値の計算方法に慣れておこう

試験には、

• 「メモリの実効アクセス時間」
• 「プログラムの実行における命令ミックス」
• 「可変長符号の 1 文字あたりの平均ビット数」

など、様々な分野で期待値を求める問題が出題されます。

期待値とは、確率を考慮して求めた平均値のことです。

「それぞれの値に、それが生じる確率を掛けて、すべてを集計する」という計算方法で求められます。

期待値の計算に慣れておきましょう。

以下の平成 23 年度 春期 問 75（ストラテジ系）は、「期待費用（費用の期待値）」を求める問題です。

この問題の期待費用は、「良品に掛かる費用に良品である確率を掛けた値と、不良品に掛かる費用に不良品である確率を掛ける値を、集計する」という計算方法で求められます。

• 案 A では、期待費用 ＝ 0 × 0.9 ＋ 1500 × 0.1 ＝ 150 です。
• 案 B では、期待費用 ＝ 40 × 0.9 ＋ 1000 × 0.1 ＝ 136 です。
• 案 C では、期待費用 ＝ 80 × 0.9 ＋ 500 × 0.1 ＝ 122 です。
• 案 D では、期待費用 ＝ 120 × 0.9 ＋ 200 × 0.1 ＝ 128 です。

最も期待費用が低い案は、案 C です。

解答　ウ

info 関連記事: 期待値の計算方法をわかりやすく解説

期待値の計算方法がわかる｜かんたん計算問題

用語の意味と対応付けて計算方法を覚える

いきなりですが、以下の平成 27 年度 秋期 問 65（ストラテジ系）を見てください。「 ROI 」を求める問題なのですが、どのように計算すればよいかご存知ですか。

問題文にも示されているように、ROI は、Return On Investment の略語です。この言葉と対応付けて計算方法を覚えるとよいでしょう。

Return は「利益」という意味で、Investment は「投資」という意味です。

計算方法は、「Return On Investment ＝ Return / Investment＝利益 / 投資」です。利益を投資で割った値が ROI であり、投資効果を評価する尺度になります。

• a: 投資額 = 100
  利益 = 15 ＋ 30 ＋ 45 ＋ 30 ＋ 15 = 135
  ROI = 135 ／ 100 = 1.35（ 135 % ）
• b: 投資額 = 200
  利益 = 105 ＋ 75 ＋ 45 ＋ 15 ＋ 0 = 240
  ROI = 240 ／ 200 = 1.20（ 120 % ）
• c: 投資額 = 300
  利益 = 60 ＋ 75 ＋ 90 ＋ 75 ＋ 60 = 360
  ROI = 360 ／ 300 = 1.20（ 120 % ）
• d: 投資額 = 400
  利益 = 105 ＋ 105 ＋ 105 ＋ 105 ＋ 105 = 525
  ROI = 525 ／ 400 ≒ 1.31（ 131 % ）

最も投資効果が高いのは、a です。

解答　ア

システム開発が肉体労働であることを知れば工数の計算方法がわかる

マネジメント系では、「工数」の計算がよく出題されます。

工数の計算方法を理解するポイントは、システム開発という仕事が、人間の頭脳を使った肉体労働であることを知ることです。

工数の単位として使われる「人日（にんにち）」や「人月（にんげつ）」は、システムを完成させるのに「どれだけの人間が、どれだけの期間、働けばよいか」を示すものです。

例として、以下の平成 26 年度 秋期 問 54（マネジメント系）を見てください。

コーデイング（プログラムを作る行為）の工数を求めてみましょう。

• 入力処理は、1 本あたり 1 人日 のプログラムが 20 本あるので、1 × 20 ＝ 20 人日
• 出力処理は、1 本あたり 3 人日 のプログラムが 10 本あるので、3 × 10 ＝ 30 人日
• 計算処理は、1 本あたり 9 人日 のプログラムが 5 本あるので、9 × 5 ＝ 45 人日

これらを合計すると、20 ＋ 30 ＋ 45 ＝ 95 人日になります。

ただし、この 95 人日が答えではありません。

システム開発における肉体労働は、コーディングだけではないからです。

問題文に「コーディングの他に、設計やテストの作業が必要であり、それらの作業の遂行にはコーディングの所要工数の 8 倍の工数が掛かる」とあります。

したがって、このシステムの開発の工数は、95 人日 ＋ 8 × 95 人日 ＝ 9 × 95 人日です。

9 × 95 人日の工数の仕事を 95 日間 で行うのですから、必要な要員は、（ 9 × 95 ）÷ 95 ＝ 9 人です。

解答　イ

もしも、要員を求める計算方法に悩んでしまったら、他の例題で説明したように、簡単な値を想定してみましょう。

たとえば、100 人日の工数を、10 日間で行うには、10 人の要員が必要です。

このことから、「工数 ÷ 期間 = 要員」という計算方法を見出せます。

ビジネスマンとして常識的な判断で計算する

以下は、平成 26 年度 春期 問 76（ストラテジ系）です。

最も安く購入する方法を求める問題ですが、どのように計算すればよいかわかりますか。

この問題の計算には、公式も技術も数学も、ほとんど必要ありません。

ビジネスマンとして常識的な判断だけで計算できます。それは、「ピッタリの数で買うより、多少余ってもまとめて買った方が安くなる場合がある」という判断です。

ストラテジ系とマネジメント系には、このような常識的な判断をする問題が出ることがよくあります。

それでは、計算してみましょう。

6 つの部署 に 最低 1 冊のマニュアル が必要なので、とりあえず単体を 6 本買わなければなりません。マニュアルは、単体だけに付いているからです。

この時点で、6 ライセンスで、費用は 6 本 × 15000 円 ＝ 90000 円 です。

全部で30 台のPCがあるので、30 ライセンスが必要です。すでに得ている 6 ライセンスがあるので、残りの 24 ライセンスをできるだけ安く買う工夫をしましょう。

単独の 1 ライセンスは、12000 円です。

5 ライセンス は、45000 円なので、1 ライセンス あたり 9000 円になります。
5 ライセンス の方が得なので、24 ライセンスの内の 20 ライセンス に、5 ライセンス × 4 を割り当てることにしましょう。

そのための費用は、45000 円 × 4 ＝ 180000 円です。

これで、残り 4 ライセンスになりました。

これに単独の 1 ライセンス × 4 を割り当てると、12000 円 × 4 ＝ 48000 円 になります。

5 ライセンスを割り当てると、1 ライセンス余りますが、45000円 なので、こちらの方が安価になります。5 ライセンスを割り当てましょう。

以上を合計すると、最も安く購入したときの金額は、90000 円 ＋ 180000 円 ＋ 45000 円 ＝ 315000 円です。

解答　ウ

計算問題への苦手意識を克服するには、できなかった問題を、できるまで何度も繰り返して練習することをお勧めします。

できないまま別の問題に取り組むと、「あれもできない！」「これもできない！」ということになり、ますます自信を失ってしまうからです。

自転車の乗り方を覚えたときのように、何度も繰り返して練習すれば、必ずできるようになります。要求される数学の知識は、中学生レベルですので、「必ずできる！」という自信を持って取り組んでください。

それでは、またお会いしましょう！

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