お悩みの中には、技術的なものもあれば、精神的なものもあります。
どちらも解決して、スッキリした気分で受験勉強をしましょう。

矢沢 久雄

IT技術を楽しく・分かりやすく教える“自称ソフトウェア芸人”。
大手電機メーカーでＰＣの製造、ソフトハウスでプログラマを経験。独立後、現在はアプリケーションの開発と販売に従事。その傍ら、書籍・雑誌の執筆、またセミナー講師として活躍。軽快な口調で、知識０ベースのＩＴエンジニアや一般書店フェアなどの一般的なＰＣユーザの講習ではダントツの評価。大手電機メーカーでPCの製造、ソフトハウスでプログラマを経験。独立後、現在はアプリケーションの開発と販売に従事。その傍ら、書籍・雑誌の執筆、またセミナー講師として活躍。軽快な口調で、知識0ベースのITエンジニアや一般書店フェアなどの一般的なPCユーザの講習ではダントツの評価。
■主な著書
「プログラムはなぜ動くのか（日経BP社）」「でるとこだけ！基本情報技術者（翔泳社）」など多数

【お悩み1】
2進数と論理演算がまったくわかりません。どのように学習すれば理解できますか？

私の講師経験上、2進数と論理演算は、とても多くの受験者が苦手としています。
これらに関する問題が難しいのは、単に用語の意味を覚えるだけでは解けないからです。

なぜそうなるのか？ なぜそうする必要があるのか？
根本的な仕組みや理由を理解する必要があります。

ですから、他の分野より、じっくりと時間をかけて丁寧に学習しましょう。

はじめに、なぜ2進数と論理演算に関する問題が出るのかを知ってください。

それは、コンピュータの内部の仕組みとして、2進数と論理演算が使われているからです。
コンピュータ内部では、電線1本で2進数の1桁を伝えています。
電線の電圧が高ければ1で、低ければ0です。

コンピュータの内部では、トランジスタという素子（電気的にON/OFFができるスイッチだと考えてください）を使って、AND、OR、NOT、XORといった論理演算が行われています。
コンピュータを外部から使うときには、10進数で加減乗除の四則演算を行えますが、コンピュータの内部では、それらが2進数と論理演算に置き換えられているのです。
つまり、2進数と論理演算に関する問題は、コンピュータの内部の仕組みに関する問題なのです。

2進数と論理演算に関する問題のテーマには、2進数と16進数の変換、2の補数表現、固定小数点数、浮動小数点数、マスク演算、シフト演算、半加算器、全加算器、などがありますが、これらをいきなり学習したら、まったくわからなくても当然でしょう。

これらのテーマを学ぶ前に、2進数と論理演算に慣れておく必要があるのです。
2進数に慣れるには、2進数で0～1111まで数える練習をするとよいでしょう。

できるようになるまで、やってください。
そうすれば、0と1だけで数を表現すること、1の次に桁上がりすること、といった2進数の性質に慣れるはずです。

論理演算（2進数のデータに対する論理演算）に慣れるには、AND、OR、NOT、XORという論理演算の結果の一覧を、メモ用紙かノートの上に書き出す練習をするとよいでしょう。

このような地道な練習を、スラスラできるようになるまで繰り返してください。
そうすれば、AND演算は両方が1のときだけ1になる、OR演算は少なくともどちらか一方が1のとき1になる、といった感覚をつかめるはずです。

2進数と論理演算に慣れたら、教材を使って、問題に取り上げられるテーマごとに、じっくりと時間をかけて丁寧に学習していきましょう。
その際に、重要なのは、なぜそうなるのか？ なぜそうする必要があるのか？ を知ることです。

そういう決まりだから、では理解できません。

たとえば、2の補数表現が必要なのは、0と1だけを使う2進数では、そのままではマイナスの数を表せないからです。
マイナスの数を表すために何らかの工夫が必要であり、その代表的な方法が2の補数表現なのです。
半加算器と全加算器を学ぶ理由は、四則演算が、論理演算の組合せて実現できることを知るためです。
四則演算には、加減乗除がありますが、試験には、加算を行う半加算器と全加算器が取り上げられます。

苦手分野を克服するには、教材選びも重要です。
そういう決まりだから、という説明ではなく、コンピュータの仕組みに照らし合わせて、なぜそうなるのか？ なぜそうする必要があるのか？ をちゃんと説明している教材を選んでください。
書店に行って様々な教材の内容を見て、2進数と論理演算をちゃんと説明しているものを選んでください。

【お悩み2】
科目Bの問題を解くのに時間がかかってしまいます。短い時間で解く方法はありますか？

科目Bは、試験時間100分で全20問に解答します。
1問あたりの解答時間は、平均して100分÷20問＝5分であり、よほど試験に慣れている人でない限り、全問を解くのは困難でしょう。

試験の合格点は、1000点満点で600点以上です。
それぞれの問題の配点は公表されていませんが、単純に計算すると60%以上つまり20問×0.6＝12問以上できれば合格です。
試験時間100分で、12問以上できることを目指しましょう。そうすれば、1問あたりの解答時間は、平均して100分÷12問＝約8.3分です。
たったの5分と比べたら、ずいぶん気持ちが楽になったでしょう。

試験の内容は、問1～問16が「アルゴリズムとプログラミング」に関する問題で、問17～問20が「情報セキュリティ」に関する問題です。
アルゴリズムとプログラミングの問題は、「プログラムの基本要素」「データ構造およびアルゴリズム」「プログラミングの諸分野への適用」というカテゴリがあり、問題ごとに難易度にかなりの差があります。

したがって、難しい問題に着手して時間を使ってしまうと、他のやさしい問題を解く時間が足りなくなってしまいます。
それに対して、情報セキュリティの問題は、どの問題も同じ程度の難易度です。
そこで、12問以上できるための作戦としては、先に問17～問20の情報セキュリティの全4問を解き、残りの時間で問1～問16のアルゴリズムとプログラミングの全16問の中から時間がかからなそうな順に8問を解くとよいでしょう。

4問＋8問＝12問になり、合格点に達します。
全16問中の8問ですから、ずいぶん気持ちが楽になったでしょう。
もちろん、8問を解いて時間に余裕があるなら、他の問題も解いてください。

とは言え、平均して1問あたり約8.3分は、それほど余裕がある時間ではないでしょう。
短い時間で解くための工夫が必要です。これ以降では、問題を短い時間で解くコツを、いくつかアドバイスしましょう。

情報セキュリティの問題を短い時間で解くコツは、先に設問と選択肢を見てから、問題を読むことです。
情報セキュリティの問題は、事例（架空の事例です）風になっています。
そのため、問題の冒頭に「A社は、放送会社や運輸会社向けに広告制作ビジネスを展開している。・・・」や「A社は従業員450名の商社であり、昨年から働き方改革の一環として、在宅でのテレワークを推進している。・・・」のような事例が書かれています。

事例の中には、事例らしく見せるための部分が多くあり、それらは設問を解くために必要ありません。
必要がない部分を読み飛ばせるように、先に設問と選択肢を見ておくのです。
そうすれば、短い時間で問題を解けます。問題によっては、設問と選択肢を見ただけで（事例を読まなくても）、正解を選べる場合もあります。

ただし、コツだけがわかっても、情報セキュリティに関する用語や概念の知識がないと、問題を解くこと自体が困難でしょう。

もしも、知識が不足していると感じたなら、科目Aの過去問題を数多く解いて知識の補充をすることをお勧めします。
試験によく出る用語や概念というものがいくつかあり、それらは科目Aでも科目Bでも同じだからです。
科目Aは、用語や概念に関する問題であり、科目Bは、それらを文章の中に散りばめて事例風に仕立てた問題です。
科目Aの過去問題を数多く解けば、科目Bの問題もできるようになります。

アルゴリズムとプログラミングの問題を短い時間で解くコツは、いくつかあります。
ただし、コツだけがわかっても、プログラミングの経験がないと、問題を解くこと自体が困難でしょう。

もしも、まったくプログラミングの経験がないなら、この機会に、何らかのプログラミング言語でプログラミングの学習をしてください。
どのプログラミング言語でもOKですが、オブジェクトを使った問題も出るので、オブジェクトを使えるJava、C#、Pythonなどの言語がお勧めです。
学習してほしいテーマは、2つあります。
1つは、変数、配列、関数、オブジェクト、演算子、分岐、繰り返し、など「プログラムの基本要素」のカテゴリです。
もう1つは、ソート、サーチ、リスト、木、など「データ構造およびアルゴリズム」のカテゴリです。

それぞれ、1冊にまとめられた教材があるので、それらを使って学習してください。
「プログラミングの諸分野への適用」のカテゴリに関しては、プログラミングの経験があれば問題を解けますので、心配無用です。

プログラミングの経験をして、プログラミングとアルゴリズムの勘所をつかんだなら、短い時間で解くコツを意識して問題を解いてください。
以下にコツを示します。

今回は、「2進数と論理演算がまったくわかりません」「科目Bの問題を解くのに時間がかかってしまいます」というお悩みにお答えしました。
同じお悩みをお持ちの皆さんの参考になれば幸いです。

それでは、またお会いしましょう！

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多くの受験者が苦手としている「情報の基礎理論」の分野から毎回1つずつテーマをあげて、やさしくポイント解説と問題解説を行います。

苦手分野を克服して、試験の得点をアップしましょう。
今回のテーマは、論理演算です。

論理演算の種類

「論理演算」は、命題を対象とした演算です。命題とは、真か偽かを判断できる文や式のことです。
たとえば、「5は3より大きい（真と判断できる）」や「3は5より大きい（偽と判断できる）」などが命題です。

よく使われる論理演算の種類は、以下4つです。
「and（論理積）」・「or（論理和）」・「not（否定）」・「xor（排他的論理和、エックスオア）」

これらの論理演算で、真と偽を演算して、演算結果も真か偽になります。真と偽のことを「真理値」と呼びます。

論理演算の意味は、英語の意味と同じです。
andは「かつ」、orは「または」、notは「～でない」、xor（exclusive or）は「排他的にまたは」という意味です。

A and Bの演算結果
「AかつB」という意味なので、AとBの両方が真のときに真となり、その他の場合は偽になります。

A or Bの演算結果
「AまたはB」という意味なので、AとBのいずれかが真のときに（両方が真でもよい）真となり、その他の場合は偽になります。

not Aの演算結果
「Aでない」という意味なので、Aが真なら偽になり、Aが偽なら真になります。

A xor Bの演算結果
「A 排他的にまたは B」という意味なので、AとBの一方だけが真のときに真となり、その他の場合は偽になります。どちらか一方だけが真であることを「排他的（他を排除する）」と呼んでいるのです。

A and BやA or Bのように、論理演算を使った式を論理式と呼びます。

以下に論理式で、and、or、not、xorの演算結果を示したものを記載します。
ここでは、AやBという変数ではなく、真および偽という値で、論理式と演算結果を示しています。

【論理演算の結果】

（1）and（論理積、かつ）

偽 and 偽 ＝ 偽
偽 and 真 ＝ 偽
真 and 偽 ＝ 偽
真 and 真 ＝ 真

（2）or（論理和、または）

偽 or 偽 ＝ 偽
偽 or 真 ＝ 真
真 or 偽 ＝ 真
真 or 真 ＝ 真

（3）not（否定、～でない）

not 偽 ＝ 真
not 真 ＝ 偽

（4）xor（排他的論理和、排他的にまたは）

偽 xor 偽 ＝ 偽
偽 xor 真 ＝ 真
真 xor 偽 ＝ 真
真 xor 真 ＝ 偽

論理演算は、プログラムの分岐処理やデータベースの検索などで、いくつかの条件（条件は命題の一種です）を結び付けたり、条件を否定したりするときに使われます。

真と偽の真理値を1と0の数値に対応させると、論理演算は2進数の演算であるとみなせます。
たとえば、真 and 真 ＝ 真は、1 and 1 ＝ 1という2進数の演算とみなせます。
コンピュータの内部では、電気信号で表された2進数を演算する仕組みとして、論理演算が使われています。

ド・モルガンの法則

ド・モルガンの法則は、論理式を変形する法則です。
以下にド・モルガンの法則を示します。

【ド・モルガンの法則】

法則（1） : not (A and B) ＝ not A or not B
「A and Bの結果をnotした論理式は、not Aとnot Bをorした論理式と等しい（論理式を変形できる）」

法則（2） : not (A or B) ＝ not A and not B
「A or Bの結果をnotした論理式は、not Aとnot Bをandした論理式と等しい（変形できる）」

ド・モルガンの法則は、人間の感覚として、すんなり理解できます。

例として、法則に示された論理式のAを「美味しい」、Bを「安い」として、and、or、notを「かつ」「または」「～でない」に置き換えてみましょう。

法則の（1）は「（美味しい、かつ、安い）でない ＝ 美味しくない、または、安くない」です。
法則の（2）は「（美味しい、または、安い）でない ＝ 美味しくない、かつ、安くない」です。

どちらも、人間の感覚として、すんなり理解できるでしょう。

論理演算に関する問題の例（その1）

論理演算に関する問題を2つ紹介しましょう。
はじめは、論理式の真理値から命題の真理値を求める問題です。

問1（出典：H31春問3）

Ｐ、Ｑ、Ｒはいずれも命題である。命題Ｐの真理値は真であり、命題 (not Ｐ) or Ｑ及び命題 (not Ｑ) or Ｒのいずれの真理値も真であることが分かっている。Ｑ、Ｒの真理値はどれか。ここで、Ｘ or ＹはＸとＹの論理和、not ＸはＸの否定を表す。

＜解説＞
一見して難しそうな問題に思えるかもしれませんが、論理演算の意味を知っていれば簡単に解けますので、落ち着いて順番に論理式を見ていきましょう。

まず、P ＝ 真なので、not P ＝ 偽です。
次に、not P or Q ＝ 偽 or Q ＝ 真なので、Q ＝ 真です。
次に、Q ＝ 真とわかったので、not Q ＝ 偽です。
次に、not Q or R ＝ 偽 or R ＝ 真なので、R ＝ 真です。

以上のことから、PとQは、どちらも真であり、選択肢エが正解です。

論理演算に関する問題の例（その2）

次は、論理式を変形する問題です。
ド・モルガンの法則を使うことで、問題に示された複雑な論理式をシンプルな論理式に変形できます。
この問題では、and、or、notを・、＋、－（上付きのバー）で示しています。

問2（出典：H21春問3）

＜解説＞
問題に示された論理式を、and、or、notを使った表記にすると、not ((not A or B)and(A or not C))になります。
これを見て「andの演算結果がnot演算されているので、ド・モルガンの法則を使って式を変形できる」と気付いてください。

下記に、式を変形する手順の例を示します。

ド・モルガンの法則を使って式を変形する手順の例

（1）not ((not A or B) and (A or not C))　・・・not (□ and △)の形式である。
（2）not (not A or B) or not (A or not C)　・・・not □ or not △に変形する。
（3）not not A and not B or not (A or not C))　・・・式の前側をnot □ and not △に変形する。
（4）A and not B or not (A or not C)　・・・not not A＝AなのでAに変形する。
（5）A and not B or not A and not not C　・・・式の後側をnot □ and not △に変形する。
（6）A and not B or not A and C　・・・not not C＝CなのでCに変形する。

A and not B or not A and Cに変形できたので、選択肢アが正解です。

基本情報技術者試験の公開問題を見ると、過去に出題された問題の再利用が多いことがわかります。
したがって、試験に合格するために最も効率的で効果的な学習方法は、できなかった問題があれば、できるようになるまで練習することです。
もしも、今回取り上げた問題がすぐにできなかったら、できるようになるまで練習してください。

それでは、またお会いしましょう！

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