午前問題で用語の意味や概念を知り、午後問題で技術の活用方法を知ってください。それによって、単なる丸暗記では得られない明確さで、用語を理解できるようになります。

今回のテーマは、 コンパイラの最適化 です。

コンパイラの最適化とは？

プログラムを実行する方式には、大きく分けて インタプリタ と コンパイラ があります。

インタプリタは、プログラムの内容を 1 行ずつマシン語（コンピュータが直接理解できる命令）に逐次変換しながら逐次実行します。

コンパイラは、プログラムのすべての内容をマシン語に一括変換してから一括実行します。

インタプリタとコンパイラには、それぞれ長所と短所がありますが、今回のテーマである「最適化（ optimization ）」は、コンパイラの長所です。

最適化とは、プログラムをマシン語に一括変換するときに、プログラムの中にある無駄を排除することです。これによって、プログラムの実行速度を向上させたり、プログラムのサイズを小さくしたりできます。

たとえば、図 1 に示した 3 行のプログラムがあるとしましょう。ここでは、基本情報技術者試験の擬似言語でプログラムを記述しています。Printは、引数の値を画面に表示する関数だとします。

・A ← 123
・A ← 123
・Print(A)

このプログラムでは、

・A ← 123

という同じ処理（変数 A に 123 という適当な値を代入する処理）が、わざとですが、 2 回記述されています。同じ処理を 2 回記述することは無駄なことなので、コンパイラは、プログラムの内容を図 2 であると解釈して、マシン語に変換します。 ・A ← 123という処理を 1 回だけにしていることが最適化です。

・A ← 123
・Print(A)

さらに、コンパイラは、「このプログラムは、画面に 123 を表示できればよいのだから、変数 A を使うことは無駄である」と解釈して、図 3 に示したように最適化します。画面に 123 を表示する・Print(123)という処理だけになりました。

・Print(123)

コンパイラに最適化ができるのは、プログラムのすべての内容を見てからマシン語に変換するからです。すべてを見れば、無駄があることがわかります。

それに対して、インタプリタには、最適化ができません。なぜなら、プログラムの内容を 1 行ずつ見ているので、無駄があることがわからないからです。

たとえば、先ほど図 1 に示した 3 行のプログラムをインタプリタで実行すると、図 4 の (1), (2), (3) の順に、逐次変換されて、逐次実行されます。

・A ← 123     ・・・(1) この 1 行をマシン語に変換して実行する
・A ← 123     ・・・(2) この 1 行をマシン語に変換して実行する
・Print(A)    ・・・(3) この 1 行をマシン語に変換して実行する

コンパイラの最適化 に関する午前問題

コンパイラの最適化の意味がわかったところで、午前問題を解いてみましょう。以下に問題を示します。

選択肢の中にある「オブジェクトコード」とは、マシン語のことです。「ソースコード」とは、マシン語に変換される前のプログラムのことです。

ソースコードを解析して、実行時の処理効率を高めたオブジェクトコートを生成する

と説明している選択肢ウが正解です。

その他の選択肢が何の説明であるかは、気にしないでください。他のツールの説明の場合もありますが、まったくデタラメの場合もあるからです。

解答ウ

コンパイラの最適化に関する午後問題（最適化の具体例）

以下は、コンパイラの最適化に関する午後問題を一部抜粋したものです。

他の記事でも書きましたが「基本情報技術者試験は、実によくできているなあ！」と思います。この問題の前半部では、コンパイラの最適化の様々な具体例を示しています。そして、後半部では、コンパイラの最適化の弊害を示しています。

つまり、コンパイラの最適化は、確かに便利ではあっても、いいことづくめではない、ということを示しているのです。この問題によって、コンパイラの最適化を深く理解できます。

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| • x[i] ← y[i] + m + n
| • v[i] ← w[1] + m + n
■

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ t ← m + n
| ･ x[i] ← y[i] + t
| ･ v[i] ← w[i] + t
■

･ t ← m + n
■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ x[1] ← y[1] + t
| ･ v[1] ← w[1] + t
■

･ t ← m + n
･ x[0] ← y[0] + t
･ v[0] ← w[0] + t
･ x[1] - y[1] + t
･ v[1] - w[1] + t
･ i ← 2

前半部の設問 1 を解いてみましょう。

表 1 に最適化の方法の具体例が示されていて、表 2 の (2) と (3) で適用されている方法が、どの方法に該当するかを答える問題です。せっかくなので、表 2 の (1) から説明しましょう。最適化は、(1) → (2) → (3) の順に進んで行くからです。

以下に、最適化する前のプログラムと、 (1) で最適化した後のプログラムを示します。

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| • x[i] ← y[i] + m + n
| • v[i] ← w[1] + m + n
■

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ t ← m + n
| ･ x[i] ← y[i] + t
| ･ v[i] ← w[i] + t
■

繰り返し処理の中で、同じm + nという加算が 2 回行われています。これは、無駄なことです。

そこで、・t ← m + nという処理を追加して加算結果を変数 t に代入し、これまでのm + nの部分をtに置き換えています。これによって、加算は 1 回だけになります。

これは、表 1 の中で

同じ式が複数の個所に存在し、それらの式で使用している変数の値が変更されず、式の値が変化しないとき、その式の値を作業用変数に格納する文を追加し、複数の同じ式をその作業用変数で置き換える

に該当するので、「共通部分式の削除」です。ここでは、 t が作業用変数です。

以下に、 (1) で最適化した後のプログラムと、 (2) で最適化した後のプログラムを示します。

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ t ← m + n
| ･ x[i] ← y[i] + t
| ･ v[i] ← w[i] + t
■

･ t ← m + n
■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ x[1] ← y[1] + t
| ･ v[1] ← w[1] + t
■

・t ← m + nにおいて、 m + n の演算結果と、変数 t に代入される値は、繰り返し処理の中で、常に同じです。同じ演算と代入を繰り返すのは、無駄なことです。

そこで、・t ← m + nを繰り返しの外に出しています。

これは、表 1 の中で

ループ中で値の変化しない式があるとき、その式をループの外に移動する

に該当するので、「ループ内不変式の移動」です。したがって、空欄 a の正解は、選択肢カです。ループ（ loop ）とは、「繰り返し」という意味です。

以下に、 (2) で最適化した後のプログラムと、 (3) で最適化した後のプログラムを示します。

･ t ← m + n
■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ x[1] ← y[1] + t
| ･ v[1] ← w[1] + t
■

･ t ← m + n
･ x[0] ← y[0] + t
･ v[0] ← w[0] + t
･ x[1] - y[1] + t
･ v[1] - w[1] + t
･ i ← 2

■ i：0, i ≦ 1, 1という構文を使った繰り返し処理は、 2 回の繰り返しを行います。たった 2 回の繰り返しのために、変数 i を 0 に初期化し、i ≦ 1というチェックと変数 i に 1 を加算する処理を毎回行うのは、無駄なことです。

そこで、■ i：0, i ≦ 1, 1という構文を使った繰り返しをやめて、 2 回の処理を、そのまま記述しています。プログラムが長くなりましたが、変数 i に関する処理がなくなったので、実行速度は速くなります。

これは、表 1 の中で

ループ中の繰り返しの処理を展開する

に該当するので、「ループのアンローリング」です。したがって、空欄 b の正解は、選択肢キです。

コンパイラの最適化に関する午後問題（最適化の弊害）

設問 2 は省略して、後半部の設問 3 を解いてみましょう。

この設問の内容は、「最適化をしたら、浮動小数点数の演算の結果に誤差が生じてしまった」ということです。

最適化をしないときの　x[0] = 4000004.0 と x[1] = 2000004.0 は、正しい値です。

それに対して、最適化をしたときの x[0] = 4000000.0 と x[1] = 2000000.0 では、 4.0 の部分が失われて、誤差が生じています。

これは、浮動小数点数において、大きな値と小さな値を加算または減算すると、大きな値の指数に合わせて演算されるので、小さな値が 0 になってしまう（情報が消えてしまう）、という誤差であり、情報落ちと呼ばれます。

したがって、空欄 e の正解は、選択肢ウです。

ここでは、 y[0] = 307000000.0, y[1] = 305000000.0, m = -303000000.0, n = 4.0 なので、 y[0], y[1], m が大きな値であり、 n が小さな値です。

問題文に

同一優先順位の算術演算子は、左から順に演算する

とあるので、最適化をしたことによって、演算の順序が変わってしまい、大きな値と小さな値の加算または減算が生じたのです。

以下は、最適化する前のプログラム（最適化をしないときのプログラム）です。

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| • x[i] ← y[i] + m + n
| • v[i] ← w[1] + m + n
■

・x[i] ← y[i] + m + nという演算では、まず、 y[i] と m という大きな値どうしの加算が行われ、その結果として小さな値が得られます。

次に、その小さな値と n という小さな値どうしの加算が行われます。これなら、情報落ちは生じません。これは、・v[i] ← w[i] + m + nの部分でも同様です。

以下は、 (1) で最適化した後のプログラムです。

■ i : 0, i ≦ 1, 1
| ･ t ← m + n
| ･ x[i] ← y[i] + t
| ･ v[i] ← w[i] + t
■

問題の前半部で説明した「共通部分式の削除」という方法で、・t ← m + nという処理を行っています。

これは、 m という大きな値と、 n という小さな値の加算なので、情報落ちが生じる場合があります。

したがって、空欄 d の正解は、選択肢イです。

解答設問 1　a – カ, b – キ　設問 3　d – イ, e – ウ

いかがでしたか？

午前問題と午後問題のセットで、コンパイラの最適化を、しっかりと理解できたでしょう。

この連載では、今後も、多くの受験者が苦手としている用語を取り上げて行きます。それでは、またお会いしましょう！

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• 「 OS 」
• 「コンパイラ」
• 「その他」

に大きく分類できます。

これらの中で OS に関する問題がよく出題されるので、過去問題をよく練習しておきましょう。

ここでは、例として、平成 25 年度 春期 午後 問 2「仮想記憶方式」を紹介します。仮想記憶は、OS の機能のひとつです。

長々とした説明と難しそうな図にまどわされるな

以下は、問題の冒頭部分です。長々とした説明と、いかにも難しそうな図が示されています。

午後問題の問 2 ～問 7 は、選択問題（ 6 問中 4 問選択）です。

はたして、皆さんは、この説明と図を見て、この問題を選択するでしょうか。おそらく、しないでしょう。

しかし、それは誤った判断です。

実は、この問題は、あとで設問を見ればわかりますが、とっても簡単なのです。この説明と図を見なくても解けます。

それでは、なぜ、問題の冒頭に、長々とした説明と難しそうな図があるのでしょうか。

仮想記憶には、様々な形式があるので、単に「仮想記憶において、以下の設問に答えよ」という問題では、あとで受験者から「どういう形式の仮想記憶を想定しているかによって、答えが違ってくるので、この問題は解けないじゃない！」というクレームが来てしまう かもしれないからです。

もしも、筆者が出題者だったら「ごく普通に基本情報技術者試験の勉強をされた皆さんがご存知の仮想記憶において」という前置きにしますが、実際の試験の出題者は、そんなくだけたことを書けませんので、長々とした説明と難しそうな図があるのです（これは、筆者の推測です）。

先に選択肢を見れば、落ち着いて正解を選べる

冒頭の長々とした説明と難しそうな図は気にしないで、設問 1 を見てみましょう。

ここにも、問題解法のポイントがあります。それは、設問の文章よりも、選択肢に注目することです。

設問の文章は、長々とした説明になっていて難しそうに見える場合がありますが、選択肢を見ると、「な～んだ、自分の知っている言葉ばかりじゃないか！」ということがよくあります。

ですから、まず選択肢を見て、それから設問の文書を読めば、落ち着いて正解を選ぶことができます。

以下は、実際の試験問題と同じに「設問の文書」→「選択肢の順」に並べたものです。これは、ちょっと難しい感じがするでしょう。

以下は、実験的に「選択肢」→「設問の文章」の順に並べたものです。

さっきより、簡単になったように感じませんか。問題を解くときには、、選択肢 → 設問の文書 の順に見ることをオススメします。

仮想記憶では、プログラムを「ページ」と呼ばれる固定サイズに区切り、実行に必要なページを「物理メモリ（電子的なメモリ）」に置きます。必要なページが実メモリに存在しないことを「ページフォルト（ page fault ）」と呼びます。

したがって、空欄 a に入るのは、選択肢オの「物理アドレス空間」です。

3 点セットで覚えてほしい FIFO、LRU、LFU

今度は、設問 1 の空欄 b です。

ページフォルトが生じたときには、物理メモリに置かれたページの中で、今後使われる可能性が最も低いページを、「仮想メモリ（ハードディスク）」に書き込んで（ページアウト）から、必要なページを物理メモリに読み込み（ページイン）します。

今後使われる可能性が最も低いページを判断する方法には、「 FIFO 」「 LRU 」「 LFU 」の3つがあり、これらを「ページ置換えアルゴリズム」と呼びます。

ページ置換えアルゴリズムは、午前問題でとてもよく出題されています。

筆者は、独自に「よく出る問題と用語 Top 100」を調べたことがあるのですが、ページ置換えアルゴリズムの中の LRU は、Top 10 に入っています。

この問題の答えも、LRU（選択肢ウ）です。

FIFO 、LRU 、LFU は、3 点セットで覚えてください。略語のままではなく、略語の意味を調べて、日本語に訳して覚えましょう。

FIFO ＝ First In First Out

最初にページインしたページを最初にページアウトする。

LRU ＝ Least Recently Used

最も最近に使われていないページをページアウトする（最後に使われてから最も時間が経過しているページをページアウトする）

LFU ＝ Least Frequently Used

最も頻繁に使われていないページをページアウトする（使われた回数が最も少ないページをページアウトする）

label 関連タグ: FIFO LRU LFU

処理の順番を問う問題は、消去法でやればいい

設問 2 は、ページフォルトが発生したときに、どのような順序でページの置き換え（ページアウトとページイン）が行われるかという問題です。この問題を見て、どう思いますか？

「そんなの知らないよ！」と思うでしょう。筆者も、同じです。

でも、大丈夫です。知らなくても、常識的な判断で正解できます。

処理の順番を問う問題は、選択肢の違いに注目して「これば違う」と判断できたものを消して行けばよい のです。つまり消去法です。

選択肢には、1 番目の手順が ①（ページアウトする）のものと、②（ページアウトするページを決定する）のもの があります。

常識的に考えて、ページアウトするページを決定しなければ、ページアウトできないはずですから、1 番目の手順が ① の選択肢に clear を付けて消去します。

残った選択肢には、2 番目の手順が ①（ページアウトする）のものと、③（ページインする）のもの があります。

常識的に考えて、ページアウトしてページを空けないとページインできないはずですから、2 番目の手順が ③ の選択肢に clear を付けて消去します。

残った選択肢は、ウとエです。

両者は、②（ページアウトするページを決定する）→ ①（ページアウトする）→ ④（ページアウトしたページの存在ビットを 0 にする）→ ③（ページインする）まで同じ です。

その後は、

選択肢ウでは、⑤（ページインしたページの存在ビットを1にする）→ ⑥（ページアウトしたページの物理ページ番号を設定する）です。

選択肢エ では、⑦（ページインしたページの物理ページ番号を設定する）→ ⑤（ページインしたページの存在ビットを 1 にする）です。

ここは、ちょっと悩むかもしれませんが、常識的に考えてください。

ページアウトしたページは、もはや物理メモリには存在していないのです。

したがって、手順の中に ⑥（ページアウトしたページの物理ページ番号を設定する）がある選択肢ウは、不適切であるとわかります。

残った選択肢エが正解です。

label 関連タグ: 消去法のやり方

コツコツと解く問題も練習しておこう

最後の設問 3 は、「 FIFO（ First In First Out ）のページ置換えアルゴリズムで、物理ページが 3 の場合と 4 の場合において、それぞれページフォルトが何回発生するか実際にやってみよ」という問題です。

この手の問題は、絵を描いてコツコツと解くしかありません。ひたすら練習あるのみです。

実際の試験の前に、この手の問題に遭遇できたことをラッキーだと思って、丁寧に練習してください。

物理ページが 3 の場合は、以下のようになります。ここでは、［　］でページを示しています。

ページフォルト（参照するページがないので、ページインする）は、全部で 10 回なので、空欄 c はウです。

物理ページが 4 の場合は、以下のようになります。ページフォルトは、全部で 11 回なので、空欄 d はエです。

午後問題の多くは、常識的な判断で解けます。そして、常識的な知識は、午前問題の学習によって得られます。

もしも、午後問題で苦手な分野があるなら、その分野の午前問題を数多く解いてください。きっと、苦手を克服できるはずです。

それではまた、お会いしましょう！

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